Медианы треугольника пересекаются в точке м. найти длину медианы проведенной к стороне вс, если угол вас равен 38, угол вмс 142, вс=8

175

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

suvaeva884p019j5

Геометрия

4,4(88 оценок)

boт когда в голову приходят такие решения, я все-таки понимаю, зачем сижу на этом сайте : )

1. треугольник "достраивается" до параллелограмма. для этого медиана ак (к - середина вс) продолжается на свою длину за точку к и полученная точка а1 соединяется с в и с.

2. на аа1 отмечается точка м1 так, что м1к = мк. ясно, что м1вмс - тоже параллелограмм (я даже не стану уточнять, что м1 - точка пересечения медиан треугольника а1вс, симметричного треугольнику авс относительно точки к).

поэтому угол вм1с = угол вмс.

в четырехугольнике м1вас сумма противоположных углов вм1с и вас равна 180 градусов, поэтому вокруг него можно описать окружность.

м1а и вс - две хорды этой окружности, пересекающиеся в точке к. поэтому

ак*м1к = вк*кс;

если обозначить длину медианы ак как m, то м1к = m/3, и

m^2/3 = (8/2)^2; m^2 = 48; m = 4*√3

, конечно, простая, и "задним числом" понятно, что на это решение и рссчитывали (может быть, там можно как то доказать подобие треугольников авк и смк, но мне уже не охота этим заниматься, тем более, что это совершенно эквивалентный метод), но сам способ оказался симпатичным.

Danlika

Геометрия

4,4(93 оценок)

ответ:

объяснение: 1) верно 1,2,3

2) верно 1,3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.