Регистрация Спросить otvet5GPT
y2334455
14.09.2022 23:54
Геометрия
Есть ответ 👍

Вравнобедренном треугольнике abc с боковыми сторонами ac и bc проведены высота bh и медиана am, которые пересекаются в точке p. определите длину стороны ab, если известно, что ap=5, pm=10.

277
418
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aznabaev09
Aznabaev09
4,7(85 оценок)
Дан равнобедренный  δасв: с - вершина, боковые стороны  ас=св на продолжении медианы ам за точку м отложим отрезок мк, равный ам. ам=мк=15, рк=рм+мк=10+15=25   полученный четырехугольник аскв-параллелограмм, т.к. его диагонали ак ивс точкой пересечения м делятся пополам (вм=мс и ам=мк). пусть ас=св=вк=х, тогда  δарн подобен  δврк по двум углам (угол арн=углу врк, угол анр=врк=90), тогда ар/рк=5/25=1/5 и  ан/вк=нр/рв=1/5 отсюда ан=вк/5=х/5 из прямоугольного  δврк   рв²=рк²-вк²=25²-х²=625-х² рв=√(625-х²) т.к.  нр/рв=1/5, нр=рв/5=1/5√(625-х²) нв=рв+нр=√(625-х²)+1/5√(625-х²)=6/5√(625-х²) из прямоугольного  δавн   ав²=нв²+ан²=(6/5√(625-х²))²+х²/25=(36(625-х²)+х²)/25   в параллелограмме d²+d²=2(a²+b²), значит  ак²+св²=2(ас²+ав²) или  ак²+ас²=2ас²+2ав²  30²=ас²+2ав²,    ав²=(30²-х²)/2=(900-х²)/2 приравниваем ав²: (36(625-х²)+х²)/25=(900-х²)/2 2(36(625-х²)+х²)=25(900-х²) 45000-72х²+2х²=22500-25х² 22500=45х² х²=500 тогда  ав²=(900-х²)/2=(900-500)/2=200 ав=√200=10√2
BOT1111111
BOT1111111
4,4(75 оценок)

в треугольнике аев ем - высота и медиана, значит он равнобедренный, а значит ае=ве. ав=вс, потому что треугольник авс равнобедренный по условиюр аес=ае+ес+ас=ве+ес+ас=18+ас=27 => ас=27-18=9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS