Втрапеции основания ад вс 36 и12 а сумма углов при основании ад рвна 90 гр. найдите радиус окружности проходящей через точки а и в и касающейся прямой сд если ав=10

110

294

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Антоша007

Геометрия

4,8(65 оценок)

в трапеции основания ад и вс равны 36 и 12, а сумма углов при основании ад равна 90º

найдите радиус окружности, проходящей через точки а и в и касающейся прямой сд, если ав=10

для успешного решения важно сделать правильный рисунок.

из того, что сумма углов при основании ад равна 90º, следует, что продолжение ав и сд пересекаются под углом 90º. достроим трапецию до прямоугольного треугольника акдрассмотрим рисунок.

не составит труда доказать, что треугольники вкс и акд - подобны.∠ к в них - общий,

вс||ад,

∠ ксв=∠кда по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей. коэффициент подобия ад: вс=36: 12=3тогда ак: вк=3ак=ав+вк(ав+вк): вк=3(10+вк): вк+3

10+вк=3вк2вк=10вк=5пусть точка касания окружности и прямой сд будет мсоединим центр о окружности с вершиной в трапеции и точкой касания м.так как углы омк и акм прямые, ом и ак - параллелльны.рассмотрим треугольник аов.

его стороны ао и ов, являясь радиусами окружности, равны.треугольник аов - равнобедренный.проведем в нем высоту он.

эта высота - и медиана ( треугольник ведь равнобедренный).

следовательно, нв =5.рассмотрим четырехугольник нкмо.

это прямоугольник с равными сторонами нк=мо.

мо - радиус окружности. нк=нв+вк=5+5=10мо=нк=10радиус окружности равен 10.

Blanco2017

Геометрия

4,7(30 оценок)

ответ:

6см

объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.