Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см. якою найбільшою може бути площа трикутника?

108

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fa7b3ar

Геометрия

4,5(50 оценок)

Площадь прямоугольного треугольника максимальна при одинаковой величине гипотенузы, когда острые углы равны по 45 градусов. катеты равны по 10*(√2/2) = 5√2. максимальная площадь равна sмакс = (1/2)*(5√2)² = 50/2 = 25 кв.ед. это доказывается так: пусть катеты равны х и у. по пифагору 10² = х² + у². отсюда у = √(100-х²). функция площади s = (1/2)x* √(100-х²).найдём производную и приравняем нулю.s' = (50-x²)/√(100-x²) = 0. для дроби достаточно приравнять нулю числитель (если знаменатель не равен 0).50-х² = 0. х = √50 = 5√2, у при этом равен √(100-(5√2)²) = √(100-50) = √50 = 5√2. то есть при равенстве катетов, при этом острые углы треугольника равны по 45 градусов.

ЗайчонокЛайм

Геометрия

4,7(4 оценок)

: : : : : : : : : решение: : : : : : : : : : : : :

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.