Решите неравенство (x+3)^2(x-2) меньше 0 при каких значениях переменной выражение 1\корень 5x-2 имеет смысл? при каких значениях переменной выражение корень x^2+6x имеет смысл?

1

(x+3)^2 * (x-2) < 0

произведение меньше 0, если   множители имеют разные знаки   +   и -

множитель (x+3)^2 = 0 => (x+3)^2 * (x-2) = 0 если х= -3

исключаем х= -3  , так как по условию  произведение меньше 0 

при любых остальных   х     множитель (x+3)^2 - имеет положительное значение

значит множитель   (x-2) должен иметь отрицательное значение

(x-2) < 0   при   х < 2 , кроме  х= -3

ответ   x  є (-∞;   -3) u (-3; 2)

2

1\  √(5x-2)

имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0

5x-2 ≥  0 ; x  ≥ 2/5

x =2/5 придется исключить, т.к. на   0 делить нельзя

ответ   x  є (2/5; +∞)

3

√ (x^2+6x   )

имеет смысл, если   подкоренное выражение положительное значение или 0

x^2+6x   ≥  0 ; x *(x+6)   ≥  0

произведение ,больше 0, если   множители имеют одинаковые   знаки   +   и -

произведение ,равно 0, если   один из множителей равен 0

тогда

{ x  ≥  0

{  (x+6)   ≥  0 ;   x   ≥ -6

решение системы  x  ≥  0

или

{ x ≤  0

{  (x+6)   ≤ 0 ; x ≤  - 6

решение системы   x ≤  -6

ответ  x  є (-∞;   -6] u [0; +∞)

а)12,5

б)-3

в)1

г)-18