Стригонометрией решите тригонометрические уравнения: 1)3cos^2-5cosx-8=0 2)8cos^2x-14sinz+1=0 3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0 4)2tgx-9ctgx +3=0 5)sin^2x-5cos^2x=2sin2x 6)5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x

1)3cos²x-5cosx-8=0 cosx=a 3a²-5a-8=0 d=25+96=121 a1=(5-11)/6=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn,n∈z a2=(5+11)/6=2 2/3> 1 нет решения 2)8cos^2x-14sinx+1=0 8-8sin²x-14sinx+1=0 sinx=a 8a²+14a-9=0 d=196+288=484 a1=(-14-22)/16=-2,25< -1 нет решения a2=(-14+22)/16=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z 3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0/cos²x 5tg²x+14tgx+8=0 tgx=a 5a²+14a+8=0 d=196-160=36 a1=(-14-6)/10=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z a2=(-14+6)/10=-0,8⇒tgx=-0,8⇒x=-arctg0,8+πk,k∈z 4)2tgx-9ctgx +3=0 2tgx-9/tgx+3=0 2tg²x+3tgx-9=0,tgx≠0 tgx=a 2a²+3a-9=0 d=9+72=81 a1=(-3-9)/4=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn,n∈z a2=(-3+9)/4=1,5⇒tgx=1,5⇒x=arctg1,5+πk,k∈z 5)sin^2x-5cos^2x=2sin2x sin²x-5cos²x-4sinxcosx=0/cos²x tg²x-4tgx-5=0 tgx=a a²-4a-5=0 a1+a2=4 u a1*a2=-5 a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z a2=5⇒tgx=5⇒x=arctg5+πk,k∈z 6)5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x 5cos²x-5sin²x+5sin²x+5cos²x-16sinxcosx+6sin²x=0/cos²x 6tg²x-16tgx+10=0 tgx=a 3a²-8a+5=0 d=64-60=4 a1=(8-2)/6=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z a2=(8+2)/6=5/3⇒tgx=5/3⇒x=arctg5/3+πk,k∈z

отправляю своё решение