Докажите методом мaтематической индукции что 2+18+60++n(n+1)(2n-1)=1/6n(n+1)(n+2)(3n-1)

109

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zevs34

Алгебра

4,4(35 оценок)

N=1 ⇒ s(1) = 1/6 ·1·2·3·2 = 2 n=2 ⇒ s(2) = 1/6 ·2·3·4·5 = 20 n=3 ⇒ s(3) = 1/6 ·3·4·5·8 = 80 предположим что s(n) = 1/6n(n+1)(n+2)(3n-1) верно , доказать s(n+1) = 1/6(n+1)(n+2)(n+3)· [3(n+1)-1] = =1/6(n+1)(n+2)(n+3)· [(3n-1)+3] = =1/6·(n+1)·(n+2)(n+3)·(3n-1) + 1/6·(n+1)(n+2)(n+3)·3 = = 1/6·(n+1)(n+2)·n·(3n-1) +1/6·3(n+1)(n+2)(3n-1) + +1/2(n+1)(n+2)(n+3) = s(n) + 1/2·(n+1)(n+2)·(3n-1) + +1/2(n+1)(n+2)(n+3) = s(n) + 1/2·(n+1)(n+2)·[(3n -1)+ +(n+3)]= s(n) +1/2·(n+1)(n+2)·(4n+2)= = s(n) + (n+1)·(n+2)[2(n+1)-1]

eremenko6kirov

Алгебра

4,6(15 оценок)

Объяснение:

решаем в скобках, получилось -6

-3,5×(-6)= 21

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.