Докажите, что уравнение (х-а)(х-б)+(х-б)(х-с)+(х-а)(х-с)=0 всегда имеет действительные корни
184
300
Ответы на вопрос:
Если раскрыть скобки, то получаем квадратное уравнение 3х²-х(a+b+b+c+c+a)+(ab+bc+ac)=0 3x²-2(a+b+c)x+(ab+bc+ac)=0 тогда d/4=(a+b+c)²-3(ab+bc+ac)=a²+b²+c²-ab-bc-ac= =((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)/2≥0, т.е. уравнение имеет действительные корни.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
12+2 ______________________________...
эги127.01.2020 18:26 -
Проходит ли график уравнения 2х+3у=5 через точку А(-2;3),В(-3;5)...
xcp416.11.2020 15:46 -
Найдите область определения функции: f(x)=x/x^2+3...
Kotliarrostislav27.08.2022 17:20 -
30 за примеры 1-го класса! 2+2 2×1 3+3 4-4 5×2 1×6 2+6...
ЦилиндрПушкина31.01.2020 20:05 -
Магазин закупил товар по оптовой цене и запустил его продажу с наценкой...
coolvikusa4615.02.2023 00:00 -
АЛГЕБРА Яке число має бути на місці крапок у рівності? . (4c+...)(4c−...)...
TemkYT22.04.2020 21:52 -
І у відповідь запишіть добуток коренів рівняння а) 1,2; б) -1; в) -2; г...
SuperKiri24.07.2021 08:03 -
ЗАДАЧА ПО АЛГЕБРЕ! Задача приложена в скриншоте!...
Инфузорияяя11.08.2020 16:03 -
Скороти дріб x²-9 2 X x2 + 4x - 21...
Dinastita18.12.2020 22:38 -
Решите неравенство: x≤7-16/(x+1)...
МВ08070628.04.2020 23:10
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.