Даны координаты точек a,b,c и м найти 1)уравнение плоскости q проходящей через точки а, в и с 2)каноническое уравнение прямой, проходящей через точку м перпендикулярно плоскости q 3)точки пересечения полученной прямой с плоскостью q и координатными плоскостями xoy, xoz, yoz 4)расстояние от точки м до плоскости q 1,2 решила, а вот 3 и 4 не могу, я в ступоре, может потому что в 1,2ом что то не правильно

292

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

99669888Nina

Математика

4,5(77 оценок)

1)уравнение плоскости q проходящей через точки а, в и с. уравнение плоскости: a · x + b · y + c · z + d = 0 . для нахождения коэффициентов a, b, c и d нужно решить систему: a · x1 + b · y1 + c · z1 + d = 0 , a · x2 + b · y2 + c · z2 + d = 0 , a · x3 + b · y3 + c · z3 + d = 0 . решим эту систему, которая в нашем случае запишется следующим образом: a · (2) + b · (-2) + c · (1) + d = 0 , a · (-3) + b · (0) + c · (-5) + d = 0 , a · (0) + b · (-2) + c · (-1) + d = 0 . получим уравнение плоскости: - 2x + y + 2z + 4 = 0. это же решение можно найти как векторное произведение векторов, которое вычисляется по формуле: a→×b→=(ay*bz−by*az; az*bx−bz*ax; ax*by−bx*ay). а→×b→=(2⋅(−2)+0⋅(−6); −6⋅(−2)+2⋅(−5); −5⋅0+2⋅2)= =(−4; 2; 4).коэффициент d находим так: - d = (2) × (0) × (-1) + (-2) × (-5) × (0) + (1) × (-3) × (-2) - (1) × (0) × (0) - (-2) × (-3) × (-1) - (2) × (-5) × (-2) = -8.получаем уравнение плоскости q: -4x + 2y + 4z + 8 = 0 или, сократив на 2, -2x + y + 2z + 4 = 0. 2)каноническое уравнение прямой, проходящей через точку м (-3; 4; 2) перпендикулярно плоскости q: -2x + y + 2z + 4 = 0. (x+3)/(-2) = (y-4)/1 = (z-2)/2. 3) точки пересечения полученной прямой с плоскостью q и координатными плоскостями xoy, xoz, yoz.найдем точку пересечения прямой и плоскости q, составим систему уравнений, состоящую из уравнения прямой в параметрическом виде ( x+3)/−2=(y-4)/1=(z-2)/2=t и уравнения плоскости −2x+y+2z+4=0 : x = -2t - 3, y = t + 4, z = 2t + 2.подставим в уравнение плоскости: −2(-2t-3)+(t+4)+2(2t+2)+4= 0, 4t+6+t+4+4t+4+4 = 0,9t = -18, t = -18/9 = -2.x = -2*(-2)-3 = 1,y = -2+4 = 2,z = 2*(-2)+4 = 0.

ответ: точка пересечения прямой и плоскости q: (1; 2; 0).

4)расстояние от точки м до плоскости q.

рассмотрим уравнение плоскости q: −2x+y+2z+4=0 - общее уравнение плоскости.a=−2; b=1; c=2; d=4координаты точки m(-3; 4; 2)

подставляем данные в формулу, получаем

d= |−2∗(-3)+1*4+2∗2+4|/√ (− 2) ² +1² +2²) = 18/3 = 6.

ответ: расстояние от точки до плоскости равно d=6

marilika3

Математика

4,6(91 оценок)

моё субъективное мнение.

это не легко, не каждый сможет всегда говорить правду матку в лицо, так как есть такие вещи, которые надо скрывать, если проще сказать, то у каждого человека свои скелеты в шкафу. хотя говорить правду удобней, лучше уж сказать правду-матку в глаза нежели сладкую лошь. когда ты скажешь человека правду, то он постарается тебя понять , и простить, если это нужно, ведь ты сказал всё сразу, и не тянул до прощального конца, когда было уже поздно. не зря ведь в милиции за то, что человек пишет чистосердечное признание, ему уменшают срок, так как осознал то, что он сделал.

вообщем не лгать всегда - это сложно, не каждый выдержит.если там есть ошибки, то извини, в школе как иностранный изучаю

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.