Длина катета ac прямоугольного треугольника abc равна 8 см. окружность с диаметром ac пересекает гипотенузу ab в точке m . найдите площадь треугольника abc , если известно, что am: mb=16: 9 .

114

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pershikovanata

Геометрия

4,5(4 оценок)

окружность пересекает гипотенузу и касается второго катета. гипотенуза является секущей, а второй катет касательной, тогда справедливо равенство вс^2=bm*ab (1)

am=16x, bm=9x, ab=25x, bc^2=ab^2-ac^2, bc^2=625x^2-64. подставляем все данные в равенство (1)

625x^2-64=25x*9x

625x^2-225x^2=64

400x^2=64

x^2=0,16

x=0,4 см

ab=10 см

bc=6 см

s=1/2*ac*bc, s=1/2*8*6=24 кв.см.

moonlightbiebs13

Геометрия

4,6(90 оценок)

т.к треугольник равнобедренный, значит ав=вс.попробуем записать уравнение

ав-2х вс-2х ас-х

2х+2х+х=20

5х=20

х=4

ав=вс=2х=2*4=8см

ответ: ав=вс=8 см, ас=4 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.