Расстояние между a и b равно 375 км.город находиться между а и в. из города a в город b выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе c и повернул обратно. когда он вернулся в a автомобиль прибыл в в . найдите расстояние от а до с. ! сделайте все решения с подробным объяснением, !
Ответы на вопрос:
дано
1-автомобиль
2-мотоциклист
ав=375 км
v2=75 км/ч
∆t=1 час 30 мин = 1.5 час
ас - ?
решение
обозначим
скорость автомобиля v1
скорость мотоциклиста v2
ас=х
уравнение времени движения от а до с
x/v1 -x/v2 =∆t
1/v1 -1/v2 =∆t/x
1/v1=1/v2 +∆t/x
v1=1/ ( 1/v2 +∆t/x)
время движения мотоциклиста от а до с и обратно t2 =2x/v2
время движения автомобиля от а до b t1=ab/ v1 =ab/ 1/ ( 1/v2 +∆t/x)=ab*(1/v2 +∆t/x)
мотоциклист выехал позже автомобиля на 1.5 часа
t1 -t2 = ∆t
ab*(1/v2 +∆t/x) -2x/v2 = ∆t
подставим значения из условия
375*(1/75 + 1.5/x) - 2x/75 =1.5
375*(1/75 + 1.5/x) = 2x/75 +1.5 умножим обе части на 75x и преобразуем
375*(x + 75*1.5) = 2x^2 +1.5*75x
4x^2 -525x -84375=0 квадратное уравнение
x1= -375/4 - отрицательное значение не подходит
x2=225
ответ расстояние от а до с =225 км
1ч30мин=1.5ч
х-скорость автомобиля
t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из а до с)
t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из а до с)
t=1.5x/(75-x)
х*t= расстояние из с в в, которое проехал автомобиль
375-75t=расстояние из с в в, которое не проехал мотоциклист
375-75t=xt
xt+75t=375
t(x+75)=375
x+75=375/t
x+75=375: (1.5x/(75-x))
х+75=375*((75-х)/1.5х)
х+75=(28125-375х)/1.5х
28125-375х=1.5х(х+75)
28125-375х=1.5х^2+112.5х
1.5х^2+487.5х-28125=0
д=237656.25+168750=406406.25
корень из д=637,5
х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит
х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля
50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин
75-50=25км/ч скорость сближения
75: 25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в с
3*75=50(3+1.5)
225=225км расстояние от а до с
проверяем:
375-225=150км от с до в
150: 50=3 часа ехал автомобиль из с до в
225: 75=3 часа ехал назад мотоцикл из с в а
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Гавноед2401.01.2022 19:08
-
Vesthumer22.07.2022 09:30
-
шахноза3106.02.2021 05:30
-
Messi11111111111111119.01.2021 21:41
-
papashamuslimo11.05.2021 08:20
-
cabinamaksarov07.10.2020 21:55
-
TS131102.06.2023 10:58
-
nikitenkov2006605.10.2022 07:25
-
Lianda200718.09.2020 09:56
-
Linanamik07.03.2021 13:10
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.