Знайти кути прямокутного трикутника, якщо відомо, що висота, проведена до гіпотенузи, у 4 рази менша гіпотенузи.

102

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nickitaartemjev

Геометрия

4,5(71 оценок)

Пусть мы имеем прямоугольный треугольник авс с прямым углом а и высотой ад. примем ад = 1, а вс = 4. обозначим вд за х, а дс за 4-х . угол авд равен углу дас как взаимно перпендикулярные. приравняем тангенсы этих углов: 1/х =(4-х)/1. получаем квадратное уравнение х²-4х+1=0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=(-4)^2-4*1*1=16-4=12; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1) = (√12+4)/2=2√3/2+4/2 = 2+√3 ≈ 3.7320508; x₂=(-√))/(2*1)=(-√12+4)/2=-2√3/2+4/2 = 2-√3 ≈ 0.2679492 этот корень равен 4-х, то есть это значение дс. теперь находим углы в и с. угол в = arc tg(1/(2+√3)) = arc tg 0.267949 = 0.261799 радиан =15 °.угол с = arc tg(1/(2-√3)) = arc tg 3.732051 = 1.308997 радиан = 75°.

HaskyZ0nG

Геометрия

4,7(45 оценок)

Если катет одного прям треугольника соответственно равны катетам другово прямоуг треуг то такие треуг равны. если катет и прилеж к нему острый угол одного прям треуг соответственно равны катету и прилеж к нему острому углу другово прям треугольника то такие треуг равны

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.