Найти наибольшее и наименьшее значения функции без использования производной y=cos^2x-sinx

269

369

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Кристина1Кап

Алгебра

4,4(46 оценок)

Поведем некоторые преобразования. рассмотрим, в каких пределах может изменяться величина f=(sin x+0.5)². мы знаем, что синус может меняться в пределах от -1 до 1. максимальное значение f=2.25 достигается при sin x = 1 при этом значение y будет минимальным и составит 1.25-2.25 = -1. максимальное значение у можно получить, если вычесть из 1.25 что-то отрицательное или положительное, но как можно меньшей величины. f - это квадрат некоторого выражения и отрицательным он быть не может. но при sin x=-0.5 получаем f=0 и y=1.25 ответ: y ∈ [-1; 1.25]

SVTBTN

Алгебра

4,8(67 оценок)

Y=cos²x-sinx=1-sin²x-sinx=1-(sin²x+sinx+1/4)+1/4=5/4-(sinx+1/2)² sinx=-1/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/6+πn,n∈z⇒y=5//2+1/2)²=5/4 sinx∈[-1; 1] sinx+1/2∈[-1/2; 3/2] (sinx+1/2)∈[1/4; 9/4] 5/4-(sinx+1/2)²∈[-1; 1] ответ у наиб=5/4 ; унаим=-1

Кавайныйлебедь

Алгебра

4,5(67 оценок)

Ребят,учитесь,это легкие задания,что вы дальше делать будете

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.