Построить график функции y=-x^2+6x-4

y=-x^2+6x-4, графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. коэффициент перед х отрицательный.

найдём координаты вершины

х0=-6 /  2*(-1)= 3

у0=-3^2+6*3-4=-9+18-4=5

(3,5)- вершина параболы

прямая х=3 ось симметрии

построим таблицу

х 4 2 5 1  6     0

у 4 4 1 1 -4  -4

соединим получившиеся точки и получим параболу.

y=-x^2+6x-4

1) графиком является парабола , оси направлены вниз, так как перед х2 коэффициент отрицательный

2) точки пересечения с ох 

-х2+6х-4=0

д=20 или 2 корня из 5

      6+2корня из 5     2(3+корень из 5)       (3+корень из 5)

  х===

            4                             4                                   2

х=  (3-корень из 5) делить на 2 

  эти 2 значения х будут точки пересечения с ох  

          (3-корень из 5) делить на 2 ; 0) и вторая аналогично 

с оy 

подставляем под х о будет (0,-4)

3) вершина 

х0=-в/2а=-6/-2=3

y0(3)=-9+18-4=5

  вершина (3; 5)

вот теперь отмечаешь все эти точки , вот тебе и график, при этом не забываешь, что оси вниз, еще 3-корень из 5 равно примерно 0.8, 3+корень из 5 =5.2