Найдите сумму корней уравнения 3(x+4)^2+5|x+4|-2=0

3(x+4)²+5|x+4|-2=0 x+4=0 x=-4 1) x≤-4    3(x+4)²-5(x+4)-2=0              t=x+4                         3t²-5t-2=0                         d=49=7²                         t1=2                                                  t2= -1/3                         x+4=2                                              x+4=-1/3                         x=-2∉(-∞; -4]                          x=-4 1/3∈(-∞; -4]    2) x> -4  3(x+4)²+5(x+4)-2=0          t=x+4                         3t²+5t-2=0                         d=49=7²                         t3=1/3                                                        t4=-2                         x+4= 1/3                                                  x+4=-2                         x=-3 2/3∈(4; +∞)                        x=-6∉(4; +∞) s=(-4 1/3)+(  -3 2/3) = -8 ответ: -8                    

Рассмотрим два случая: 1) 2x² + 5x - 10 ≥ 0 2x² + 5x - 10 = 5 - 2x 2x² + 7x - 15 = 0 d = 49 + 15•4•2 = 169 = 13² x1 = (-7 + 13)/4 = 6/4 = 1,5 x2 = (-7 - 13)/4 = -5 оба корня удовлетворяют условию. 2) 2x² + 5x - 10 ≤ 0 -2x² - 5x + 10 = 5 - 2x -2x² - 3x + 5 = 0 2x² + 3x - 5 = 0 d = 9 + 5•2•4 = 49 = 7² x1 = (-3 + 7)/4 = 1 x2 = (-3 - 7)/4 = -10/4 = -2,5 эти корни тоже удовлетворяют условию. ответ: х = -5; -2,5; 1; 1,5.