Решите мне эту с если одну из сторон прямоугольника увеличить на 5 м,а вторую на 4 м.,то площадь прямоугольника увеличиться на 113 м^2.если же первую сторону увеличить на 4м,а вторую на 5м,то площадь увеличиться на 116м^2определите длину и ширину прямоугольника.

пусть х -длина прямоугольника, у - ширина. тогда площадь s = xy.

1-е увеличение.

х + 5 - новая длина прямоугольника, у + 4 - новая ширина прямоугольника.

s1 = (x + 5)(у + 4) = ху + 5у +4х + 20

увеличение площади: s1 - s = ху + 5у +4х + 20 - xy = 5у +4х + 20.

по условию это 113 кв.м

5у +4х + 20 = 113          (1)

2-е увеличение.

х + 4 - новая длина прямоугольника, у + 5 - новая ширина прямоугольника.s2 = (x + 4)(у + 5) = ху + 5х +4у + 20

увеличение площади: s2 - s =  ху + 5х +4у + 20 - xy = 5х +4у + 20по условию это 116 кв.м5х +4у + 20= 116         (2)

решим систему уравнений (1) и (2)

умножим (1) на 4, а (2) на 5

20у +16х + 80 =  452 

25х +20у + 100= 580

вычтем из нижнего уравнения верхнее

9х = 108

х = 12

умножим (1) на 5, а (2) на 4

25у +20х + 100 = 565

20х +16у + 80 =  464

вычтем из верхнего уравнения нижнее

9у = 81

у = 9