1решите уравнение: а)(x-2)^2+(2x-1)^2 b)(10-7y)(7y+10) в)(2+a)(4-2a+a^2) г)(a+3)^3 2разложите на множители: a)100a^2-20a+1 б)81x^2-25y^2 в)27x^3-125у^3 г)x^4-x^3-x+1

1. а)(x-2)²+(2x-1)²=0  раскроем квадраты разницы х²-4х+4+4х²-4х+1=0    подобные 5х²-8х+5=0  найдём дискриминант d=64-4*5*5=64-100=-36< 0.ответ: уравнение корней не имеет.b)(10-7y)(7y+10)=0 разобьём на два уравнения попроще 10-7у=0 или    7у+10=0  решим их7у=10              7у=-10у=1целая3/7    у=-1целая3/7.ответ:   у=1целая3/7 или  у=-1целая3/7. в)(2+a)(4-2a+a² )=0 свернём в сумму кубов8+а³=0    решим а³=-8 а=-∛8 а=-2.ответ: а=-2.г)(a+3)³=0  перейдём к уравнению попроще а+3=0а=-3.ответ: а=-3. 2.a)100a² -20a+1= свернём в квадрат разницы(10а-1)². б)81x²-25y²= разложим как разницу квадратов (9х-5у)(9х+5у).в)27x³-125у³= представим в виде разницы кубов (3х)³-(5у)³= разложим как разницу кубов (3х-5у)(9х²+15ху+25у² ).г)x^4-x³ -x+1= сгруппируем по два(x^4-x³)+(-x+1)= из первых скобочек вынесем икс в кубе, из                                    вторых - минус х³(х--1)=  вынесем общие скобочки за скобки (х-1)(х³-1)= разложим разницу кубов (х-1)(х-1)(х²+х+1)= (х-1)²(х²+х+1).

10sin²x+5sinxcosx+cos²x=3(sin²x+cos²x) 10sin²x+5sinxcosx+cos²x=3sin²x+3cos²x поделим на cos²x cos²x≠0 cosx≠0 x≠п/2+пn,n€z 10tg²x+5tgx+1=3tg²x+3 7tg²x+5tgx-2=0 tgx=t 7t²+5t-2=0 d=25-4*7*(-2)=81 t1=-5+9/14=4/14=2/7 t2=-5-9/14=-1 tgx=2/7 x=arctg2/7+пn,n€z tgx=-1 x=-п/4+пn,n€z