Решить : хорды ав и сd окружности пересекаются в точке е.найдите угол вес,если дуга аd=54 градуса ,дуга bc=70градусов. ответ 62

угол между двумя измеряется полусуммой дуг, на которые опирается. 

соответственно 54+70=124/2=62

Пусть m - точка пересечения прямых bd и ac. < bac = < dca - как внутренние накрест лежащие при ab параллельной dc и секуще й ac. также < abd = < cdb  - как внутренние накрест лежащие при ab параллельной dc и секущей bd.  так как < bac = < abd, то < bdc = < acd. у треугольника cmd < acd = < bdc. значит, по признаку он равнобедренный. аналогично рассуждая, доказываем, что bma - равнобедренный треугольник. по свойству параллелограмма получаем, что am = cm, bm = dm. собрав имеющиеся данные, получим  am = bm = dm = cm. ca = am+cm; db = dm+bm. но так как am,bm,dm и cm равны, то получаем ca = db.  рассмотрим параллелограмм abcd. в нём диагонали ca и db равны, значит, по признаку он является прямоугольником.                                                                                         ч.т.д.