Ответы на вопрос:
Для розв'язання даної системи нерівностей, розглянемо їх окремо.
-5x + 11 > x²
Спочатку перепишемо цю нерівність у квадратному рівнянні:
x² + 5x - 11 < 0
Тепер ми можемо знайти корені цього квадратного рівняння, встановити знак нерівності та знайти інтервали, на яких нерівність виконується. Використовуючи формулу дискримінанту, отримуємо:
D = (5)² - 4 * 1 * (-11) = 25 + 44 = 69
Оскільки дискримінант D більше нуля, то рівняння має два різних корені.
x₁ = (-5 + √69) / 2 ≈ 1.77
x₂ = (-5 - √69) / 2 ≈ -6.77
Тепер перевіримо значення між цими коренями та поза ними. Для цього можна взяти пробні значення з кожного інтервалу.
Візьмемо x = 0, яке знаходиться між -6.77 і 1.77:
0² + 5 * 0 - 11 < 0
-11 < 0
Отже, рівняння виконується для значень x, що належать проміжку (-6.77, 1.77).
x² ≤ 64
Ця нерівність означає, що квадрат x повинен бути меншим або рівним 64. Для цього знайдемо корені цього квадратного рівняння:
x₁ = √64 = 8
x₂ = -√64 = -8
Таким чином, рівняння виконується для значень x, що належать інтервалу [-8, 8].
Остаточно, розв'язком системи нерівностей є об'єднання інтервалів (-6.77, 1.77) та [-8, 8].
-5x + 11 > x²
Спочатку перепишемо цю нерівність у квадратному рівнянні:
x² + 5x - 11 < 0
Тепер ми можемо знайти корені цього квадратного рівняння, встановити знак нерівності та знайти інтервали, на яких нерівність виконується. Використовуючи формулу дискримінанту, отримуємо:
D = (5)² - 4 * 1 * (-11) = 25 + 44 = 69
Оскільки дискримінант D більше нуля, то рівняння має два різних корені.
x₁ = (-5 + √69) / 2 ≈ 1.77
x₂ = (-5 - √69) / 2 ≈ -6.77
Тепер перевіримо значення між цими коренями та поза ними. Для цього можна взяти пробні значення з кожного інтервалу.
Візьмемо x = 0, яке знаходиться між -6.77 і 1.77:
0² + 5 * 0 - 11 < 0
-11 < 0
Отже, рівняння виконується для значень x, що належать проміжку (-6.77, 1.77).
x² ≤ 64
Ця нерівність означає, що квадрат x повинен бути меншим або рівним 64. Для цього знайдемо корені цього квадратного рівняння:
x₁ = √64 = 8
x₂ = -√64 = -8
Таким чином, рівняння виконується для значень x, що належать інтервалу [-8, 8].
Остаточно, розв'язком системи нерівностей є об'єднання інтервалів (-6.77, 1.77) та [-8, 8].
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
.(Назовите четыре дроби, которые меньше одной милионной)....
ghhhghf28.10.2022 18:19 -
Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: (а+3)в квадрате...
sveta484120.06.2021 12:47 -
Разность кубов двух натуральных чисел составляет 1603.найдите эти числа,...
plahowajana19.03.2022 23:58 -
.(2cos(в квадрате)6x=2sin(в квадрате)6x+корень квадр. из 3)....
sakinaxalilova216.01.2020 10:43 -
Периметр правильного трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть його площу...
prostooo20200329.05.2022 03:53 -
Одна швея сшила 82 защитные маски, другая- 64 маски. Первая шила на 4...
lananana200604.03.2022 01:03 -
Решите контрольную по , она изи...
galina725712.04.2023 06:21 -
60z2+2=(3z+1)(20z+3) число должно получить в виде дроби (где 60z2- 2...
deisika722.03.2020 02:21 -
Корень квадратный из (а - корень квадратный из (х-3а) ) = х-2а при каких...
ilyuxayakovlev03.08.2022 20:29 -
16^(-0.5+(log(4,)+11/16 =x^(log(2,sqrt(x))...
Åпéłьčüñkå12.01.2020 19:35
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.