Тригонометрия, 20 найти количество различных корней sin3x cos2x=sin5x на промежутке [0|2пи]

Формула sinα·cosβ=(sin(α+β)-sin(α-β))/2; sin3x·cos2x=(sin(3x+2x)-sin(3x-2x))/2=(sin5x+sinx)/2 уравнение принимает вид (sin5x+sinx)/2=sin5x; sin5x-sinx=0; или 2·sin((5x-x)/2)·cos((5x+x)/2)=0; 2sin2x·cos3x=0 sin2x=0                   или           cos3x=0 2x=πk, k∈ z           или           3x=(π/2)+πn, n∈z. x=(π/2)k,   k  ∈  z       или         x=(π/6) +(π/3)n, n  ∈ z при   k=0     х₁=0             k=1     x₂=π/2           k=2       x₃=2π/2=π           k=3     x₄=3π/2           k=4     x₅=4π/2=2π               n=0     x₆=(π/6)           n=1     x₇=(π/6)+(π/3)=π/2=  x₂           n=2     x₈=(π/6)+(2π/3)=(5π/6)           n=3     x₉=(π/6)+(3π/3)=(7π/6)           n=4     x₁₀=(π/6)+(4π/3)=(9π/6)=(3π/2)=  x₄           n=5     x₁₁=(π/6)+(5π/3)=(11π/3) о т в е т.     0;       π/2;     π;     3π/2;     2π;     π/6;   5π/6;   7π/6;   11π/6.

4х^2+5x-21=0 d=b^2-4ac d=5^2-4*(-21)*4= d=корень из 361=19^2 x1=-b+корень из d/2a x1=-5+19/2*4=1,75 x2=-b-корень из d/2a x2=-5-19/2*4= x2=-3 ответ: -3.