Вравнобедренной трапеции верхнее основание равно 10 см, высота равна 12 см, один из углов равен 135 градусов. найдите площадь трапеции

трапеция авсд, ав=сд, вс=10, высоты вн=см=12, угол всд=углу авс=135, угол вад=углуадс=180-135=45, вс=нм=10, треугольники авс и сдм прямоугольные, равнобедренные, углы авн=углумсд=90-45=45, вн=см=ан=мд=12, ад=ан+нм+мд=

=12+10+12=34, площадь= (ад+вс) /2 х вн= (34+10)/2 х 12= 264

здесь в чертеже нужно достроить вторую высоту, получим два треугольника они прямоугольные и равнобедренные, острые углы у равнобедренных треугольников равны по 45 градусов, а раз два треугольника были одинаковы то и в одном и в другом углы будут по 45 градусов, если взять нижнее(большее) основание за ad, а верхнее(меньшее) bc, углы a и d будут равные, т.к. трапеция равнобедренная, и равны по 45 градусов, а углы b и с(верхнего основания) найдем через две параллельные и секущие. пусть bc и ad параллельные ba секущая. углы b и a односторонние, сумма их равна 180 градусов. через уравнение x+45=180 найдем угол b, x=180-45, x=135. угол b=углуc=135 радусов.

 

ответ: угол a= углу d = 45 градусов, угол b = углу c = 135

 

: )

1. площадь полной поверхности находится по формуле: s=π*r²+π*l²*(∠α/360). c другой стороны, s=π*r*l, где l- образующая, а r -   радиус основания, ∠α=216° 2. приравнивая оба выражения, получим, что l=5r/3 3. площадь сечения равна произведению диаметра основания на высоту конуса. высота конуса выражается по т. пифагора:   √(l²-r²). sδ=1/2* r*√(l²-r²) = r²*√(25/9 -1)=4r²/3. так как по условию, sδ=48, то r=6. 4. l=5*6/3=10. 5. s=π*(36+100*3/5)=96π см²