Гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна 10 см . проекция одного из катетов на гипотенузу равна 3, 6 см . найти радиус окружности вписанной в этот треугольник

295

444

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

chery10

Геометрия

4,6(65 оценок)

Радиус вписанной окружности r =sтр/р, где sтр-площадь треугольника, р- полупериметр треугольника, пусть ад=3,6 -проекция катета ас на гипотенузу ав треугольника авс,< c=90 гр, дв=ав-ад= 10-3,6=6,4, сд перпендикулярна ав, находим катет сд из прямоугольных треугольников сда исдв: сд²=ас²-ад²=ас²-3,6²=ас²-12,96 сд²=вс²-дв²=вс²-6,4²=вс²-40,96 ас²-12,96=вс²-40,96, вс²=ас²-12,96+40,96=ас²+28 из данного треугольника авс находим ав²=100=ас²+вс²=ас²+ас²+28 2ас²=100-28=72, ас²=36, ас=6,вс²=ав²-ас²=100-36=64, вс=8 sтр=(вс*ас)/2=(8*6)/2=24,р=(ав+вс+ас)/2= (10+8+6)/2=12 r= sтр/р=24/12=2-искомый радиус

fhdsjkfalhd

Геометрия

4,8(48 оценок)

Катеты есть среднее (среднее пропорциональное) между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу. авс прямоугольный треугольник; ав (а), ас (b) катеты; вс (с) гипотенуза; ак - высота; вк проекция катета ав на гипотенузу: вк=10-3,6=6,4 см; ск - проекция катета ас на гипотенузу: ск=3,6 см; а^2=вс*вк; а=√6,4*10=8 см; b^2=вс*ск; b=√10*3,6=6 см; r=(a+b-c)/2; r=(8+6-10)/2=2 см; r можно вычислить по другой формуле. r=s/p радиус вписанной окружности в произвольный треугольник; (эту формулу нужно знать обязательно); s для прямоугольного треугольника s=a*b/2 половина произведения катетов; р полуперимтр; р=р/2 ( р периметр); p=a+b+c (a, b катеты; с гипотенуза); s=ab/2 : p/2=ab/2 * 2/p=ab/(a+b+c); s=8*6/(8+6+10)=48/24=2; ответ: 2

GLid

Геометрия

4,6(6 оценок)

Медины в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. ао: оа₁=2: 1, а oа₁: аа₁=1: 3 проведем высоты ан и ок. треугольники а₁аh и а₁ок подобны ( ок || ан) ок: ан= oа₁: аа₁=1: 3 s(δ abc)=bс·аh/2 s(δ a₁oс)=a₁с·ok/2 вс=2·a₁с s(δ abc): s(δ aob)=(2·аh)/ok=6: 1 площади относятся как высоты. s(δ abc)=6·s(δ a₁oc)=6·24=144 кв см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.