Найдите сумму длин интервалов на которых выполняется неравенство 1+4x-x^2> 20/(4x-x^2)

1+4x-x²> 20/(4x-x²)       одз: 4x-x²≠0   x(4-x)≠0   x≠0     x≠4 (1+4x-x²)-20/(4x-x²)> 0 ((1+4x-x²)(4x-x²)-20)/(x(4-x))> 0 (4x+16x²-4x³-x²-4x³+x⁴-20)/(x(4-x))> 0 (x⁴-8x³+15x²+4x-20)/(x(4-x)> 0 x⁴-8x³+15x²+4x-20=0 x₁=2 x⁴-8x³+15x²+4x-20 i_x-2_ x⁴-2x³               i x³-6x²+3x+10       -6x³+15x²       -6x³+12x²                       3x²+4x                 3x²-6x                                         10x-20                         10x-20                                                           0 x³-6x²+3x+10=0 x₂=2 x³-6x²+3x+10   i_x-2_ x³-2x²               i x²-4x-5       -4x²+3x       -4x²+8x                     -5x+10               -5x+10                                       0 x²-4x-5=0   d=36 x₃=-1     x₄=5.     ⇒ (x-2)²(x+1)(x-5)/(x(4-x)> 0 -∞+++∞ x∈(-1; 0)u(4; 5). ∑дл. инт.=())+(5-4)=1+1=2. ответ:   ∑дл. инт.=2.

Уравнение прямой проходящей через (2,6) в общем виде y=ax+6-2a=a(x-2)+6 при x=0 имеем y=-2a+6 при y=0 имеем 0=a(x-2)+6, x-2=-6/a, x=(2a-6)/a стороны отсекаемого треугольника равны |6-2a|, и |(2a-6)/a| то есть при a> 0 имеем 10a=2(3-a)^2, отсюда a=11/2+-sqrt(85)/2 при a< 0 -10a=2(3-a)^2, корней нет. ответ  a=11/2+-sqrt(85)/2