Регистрация Спросить otvet5GPT
tematal
08.09.2020 21:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Воспользуйтесь методом замены переменных и решите систему уравнений \displaystyle \left \{ {{(x+y)^{2}-6(x+y) +5=0} \atop {x+xy+y=9}} \right.

148
393
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dadshka
dadshka
4,5(57 оценок)

ответ:     x = 1, y = 4     и     x = 4, y = 1.

решение:

вначале заменим скобку (x + y) на букву t и подставим ее в первое уравнение (t₁ и t₂ нашли по теореме виета):

\displaystyle (x+y)^2-6(x+y)+5=0; \; \; \; \; x+y=t; \\t^2-6t+5=0\\t_1=5\\t_2=1

теперь есть два случая. разберем каждый из них по отдельности.

1.   x + y = 5.

\displaystyle \left \{ {{x+y=5} \atop {x+xy+y=9}} \right. \{ {{x+y=5} \atop {9-(x+y)=xy}} \{ {{x+y=5} \atop {9-5=xy}} \right. \{ {{x+y=5} \atop {xy=4}} \right.

делаем подстановку:

x(5-x)=4\\-x^2+5x-4=0\\x^2-5x+4=0\\x_1=1; \; \; \; y_1=4\\x_2=4; \; \; \; y_2=1

уже имеем две пары решений: (1; 4) и (4; 1).

2.   x + y = 1.

\displaystyle \left \{ {{x+y=1} \atop {x+xy+y=9}} \right. \{ {{x+y=1} \atop {9-(x+y)=xy}} \{ {{x+y=1} \atop {9-1=xy}} \right. \{ {{x+y=1} \atop {xy=8}} \right.

опять решаем методом подстановки:

x(1-x)=8\\-x^2+x-8=0\\x^2-x+8=0\\d=(-1)^2-4*1*8=1-32=-31< 0.

в данном случае, корней нет.  

Tomi1234
Tomi1234
4,4(6 оценок)

ответ:

(1; 4) и (4; 1)

объяснение:

Leonova23
Leonova23
4,4(100 оценок)

если b0, то выражение  имеет смысл

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS