Регистрация Спросить otvet5GPT
bar569
13.03.2022 06:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить систему уравнений х^2-3ху+2у^2=3 и 2х^-2ху-у^=-6 для каждой пары (x0; y0)(x0; y0), являющейся решением, найдите сумму x0+y0x0+y0. запишите в ответ наименьшую из сумм.

276
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elenatsushko
elenatsushko
4,4(6 оценок)
Эту систему будем решать методом подстановки. х² - 3ху + 2у² = 3 |* (-2)         -2х² +6ху - 4у² = -6 2х² - 2ху - у² = -  6 ,  ⇒                 2х² - 2ху - у² = -  6    сложим получаем: 4ху   - 5у² = -12 4ху = 5у² -12 х = (5у² -12)/4у   это и есть наша подстановка. подставим в любое из данных уравнений, например, в  1-е. ( (5у² -12)/4у)² - 3у*(5у² - 12)/4у + 2у² = 3 (25у⁴ - 120у² + 144)/16у² - (15у² -36)/4 + 2у² = 3 | * 16у²  25у⁴ - 120у² + 144 -  4у²(15у² -36) + 32у⁴ = 48у² 25у⁴ - 120у² + 144 - 60у⁴ + 144у² + 32у⁴ -48у² = 0 -3у⁴-24у² + 144 = 0 у⁴ + 8у² - 48 = 0 это биквадратное уравнение. у² = t t² + 8t -48 = 0 по т. виета t₁ = -12,   t₂ = 4 a) t₁ = -12 y² = -12 нет решений б) t₂ = 4 y² = 4 y₁ = 2,   y₂ = -2 теперь ищем х 1) у₁ = 2 х₁ = (5у² -12)/4у=(20 -12)/8 = 1     решение: (1; 2) 2)  у₂ = -2 х₂ - (20 -12)/(-8) = -1       решение (-1; -2) для каждой пары ищем х₀ + х₀у₀ + у₀ (1; 2) х₀ + х₀у₀ + у₀ = 1 + 2 + 2 = 5(-1; -2) х₀ + х₀у₀ + у₀ = -1 +2 -2 = -1ответ: -1
Olesyaaaaaa1
Olesyaaaaaa1
4,6(66 оценок)
Х^2-5x-14=0 d=(-5)^2-4*1*(-14)=81=9^2 x1=5+9/2=7 x2=5-9/2=-2 ответ: 7; -2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS