Втреугольнике abc высота ch делит угол c на два угла, угол ach равен 25 градусов, а угол bch равен 40 градусов. докажите, что треугольник abc равнобедренный

127

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Куколка24

Геометрия

4,6(92 оценок)

1) ∠с = ∠асн + ∠всн = 25° + 40° = 65° 2) рассмотрим δасн. ∠сна = 90° (сн - высота), ∠асн = 25° по условию, ∠ а = 90° - 25° = 65°. 3) т.к ∠а = ∠с, то δавс равнобедренный.

Zzz111zzz15zz888zz

Геометрия

4,8(19 оценок)

если я правильно поняла, что именно нужно найти.

сделаем к рисунок.

обозначим точку пересечения биссектрис δ авс ( в котором ∠ с равен 61°) буквой м.

рассмотрим треугольник авм.∠ мав = ½ ∠ вас,

∠ авм = ½ ∠ авс, тогда ∠ амв =180° -½ (∠ авс + ∠ вас).

острый угол между биссектрисами на рисунке обозначен ɣ.

угол ɣ смежный с углом амв, следовательно, ɣ = ½ (∠ авс + ∠ вас).

поскольку ∠с треугольника авс =61°, то ∠ авс + ∠ вас = 119°.

тогда ɣ =½ (∠ авс + ∠ вас) = 119° : 2 = 59,5°

ответ: 59,5°

вариант решения.

сумма углов вас+авс равна внешнему углу при вса ( по теореме о внешнем угле треугольника)

(∠сав+∠авс)=180°-61°=119°

тогда их полусумма равна

119°: 2=59,5°

искомый угол - это угол гамма на приложенном рисунке.

он является внешним углом при вершине м треугольника вма и равен сумме углов, не смежных с углом амв. т.е. угол γ равен полусумме углов вам и авм .

острый угол,образованный между сторонами и биссектрисами его остальных углов

=59,5°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.