Окружность, центр которой принадлежит гипотенузе прямоугольного треугольника, касается большего катета и проходит через вершину противолежащего острого угла. найдите радиус окружности, если катеты равны 5 см и 12 см.

260

445

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dasyakim

Геометрия

4,5(5 оценок)

1) находим гипотенузу по т. пифагора. она равна 13. 2) смотрим файл с обозначениями 3) треугольники авс и омс прямоугольные, подобны. значит,составляем отношение (13-r)/r=13/5 r=65/18

KaterinaFadeeva

Геометрия

4,4(72 оценок)

Дано: δавс -прямоугольный, окружность с центром о, ас=5, вс=12. решение: ао=ок=r - радиусы окружности проведем еще один радиус r в точку касания н. следует знать теорему: "радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной." то есть ∠онв=90° по теореме пифагора найдем гипотенузу ав ав=√(ас²+вс²)=√(5²+12²)=13 если ав=13 и ао=r, то ов=ав-ао=13-r рассмотрим δавс и δвон ∠асв=∠онв=90° ∠авс -общий, следовательно треугольники подобны по двум углам. если треугольники подобны, то можно составить пропорцию

angelocheck15

Геометрия

4,8(68 оценок)

т.к дан прямоугольный треугольник, то сторону ас можно найти следующим образом:

tg 60 градусов = корень из 3, значит мы можем найти сторону ас через tg

tg = sin/cos следовательно tg 60 = bc/ас, отсюда выражаем ас = bc/tg 60, получаем, что ас = корень из 3/корень из 3, ас = 1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.