1)решите уравнение: 2cos^2x-1=0 2)найдите sin2t,если известно,что cost= -5/13 ,пи ,

1) 2cos²x-1=0     2cos²x=1     cos²x=1/2     cosx=1/√2                                 cosx= - 1/√2     cosx=√2/2                                 cosx= -  √2/2     x=(+/-)  π/4 + 2πk, k∈z             x=(+/-) 3π/4 + 2πk, k∈z ответ: (+/-)  π/4 + 2πk, k∈z;             (+/-) 3π/4 + 2πk, k∈z. 2) sin2t=2sintcost     исходя из того, что cost= -5/13, то угол t лежит или во второй     четверти, где sint имеет знак "-"; или лежит в третьей четверти,      где sint имеет знак "+". в условии это условие не указано. поэтому     рассмотрим два случая: 1) угол t лежит во второй четверти, то есть       π/2 < t <   π     sint= -√(1-cos²t) = -√(1 - (-5/13)²) = -√(1 -  ²⁵/₁₆₉) = -√(¹⁴⁴/₁₆₉) = -12/13     sin2t=2 * (-12/13) * (-5/13) =   120/169 2) угол t лежит в третьей четверти, то есть       π < t < 3π/2       sint= √(1-cos²t) = √(1 - (-5/13)²) = √(1 -  ²⁵/₁₆₉) = √(¹⁴⁴/₁₆₉) = 12/13     sin2t=2 * (12/13) * (-5/13) =   - 120/169

1. 2cos^2x-1=0 < => 2cos^2x=1 < => cos^2x=1/2 < => cosx=sqrt{2}/2 и cosx=-sqrt{2}/2. 1) x=+-arccos(sqrt{2}/2)+2pi*k, k€z < => x=+-pi/4+2pi*k, k€z. 2) x=+-arccos(-sqrt{2}/2)+2pi*k, k€z < => x=+-(pi-pi/4)+2pi*k < => x=+-3pi/4+2pi*k, k€z. 2. sint=+-sqrt{1-+25/169}=+-12/13*2=-24/13.

Хзрителей было,выручка 200х у-уменьшилась,стала цена 200-у,зрителей стало 1,5х,выручка стала (200-у)*1,5х 200х-100% 1,5х*(200-у)-114% 1,5х*(200-у)*100=200х*114 30000х-150ху=22800х 150ху=7200х 150у=7200 у=7200: 150 у=48 200-48=152гр стал стоить