Луч из вершины a параллелограмма abcd пересекает диагональ bd в точке p,а сторону bc - в точке k. отношение bp: pd=2: 3. в каком отношении точка k делит сторону bc ? найдите площадь параллелограмма,если площадь треугольника bpk равна 1.

147

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nodir9842446

Геометрия

4,8(40 оценок)

Параллельно прямой ак проведём прямую см к стороне ад. см пересекает вд в точке е. треугольники авк и cдм равны т.к. ав=сд, вк=дм и ∠в=∠д. в них ∠авр=∠сде, значит вр=де. пусть одна часть в заданном отношении равна х, тогда вр=де=2х, рд=3х, ре=рд-де=3х-2х=х. в тр-ке все рк║се, вр: ре=2: 1, значит вк: ск=2: 1 - это ответ 1. параллельно сторонам ад и вс через точку р проведём отрезок но. параллельно сторонам ав и сд к прямой но проведём отрезок кт. нвкт - параллелограмм. его площадь равна двум площадям треугольника bpк т.к. у них одинаковая высота к стороне вк. s(нbкт)=2s(bрк)=2. площадь параллелограмма тксо равна половине нвкт т.к. кс=вк/2. s(tkсо)=2/2=1. анод - параллелограмм. соответственно его площадь равна удвоенной площади тр-ка ард. тр-ки bpк и ард подобны по трём углам, значит их коэффициент подобия k=вр: рд=2: 3, а коэффициент подобия площадей k²=4/9. s(ард)=s(bрк)/k²=9/4. s(анод)=2·9/4=4.5, площадь исходного параллелограмма авсд равна сумме площадей найденных параллелограммов нвкт, тксо и анод. s(авсд)=2+1+4.5=7.5 - это ответ 2.

ninazaripova1

Геометрия

4,8(96 оценок)

118°

Объяснение:

Подробное решение на фото

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.