Регистрация Спросить otvet5GPT
t4dhjnd1u24ytgh
23.10.2020 01:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Пять различных чисел являются последовательными членами арифметической прогрессии . если удалить ее 2-й и 3-й члены , то три оставшихся числа являются последовательными членами прогрессии . найти ее знаменатель . сделайте

266
486
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BotanicPanik
BotanicPanik
4,8(18 оценок)
Пусть d - знаменатель арифметической прогрессии и q - знаменатель прогрессии.  с одной стороны, a4=a1+3*d. с другой стороны, по условию a4=a1*q. аналогично a5=a1+4*d и a5=a4*q=a1*q². получили систему уравнений: a1+3*d=a1*q a1+4*d=a1*q² разделив эти уравнения на a1, получим систему: 1+3*d/a1=q 1+4*d/a1=q² отсюда 1+4*d/a1=(1+3*d/a1)². обозначая d/a1=x, приходим к квадратному уравнению: 1+4*x=(1+3*x)²=1+6*x+9*x², или 9*x²+2*x=x*(9*x+2)=0, откуда x=d/a1=0 либо x=d/a1=-2/9. но при x=0 d=0, тогда q=1. в этом случае и арифметическая, и прогрессии состоят из одних и тех же чисел. если d/a1=-2/9, то из первого уравнения системы следует q=1/3. а из второго - q²=1/9. ответ: q=1 либо q=1/3.  
Liza32572
Liza32572
4,4(92 оценок)
A_n=6+8(n-1)=b_k=2+3(k-1); 8n-3k=1. подбираем частное решение n=2; k=5 (лень делать "по науке", если решение элементарно угадывается); a_2=b_5=14. перепишем уравнение в виде 8(n-2)-3(k-5)=0⇒n  -  2 делится на 3, то есть n  -  2=3m⇒8·3m=3(k-5)⇒k  -  5=8m. поэтому общее решение нашего уравнение имеет вид n=2+3m; k=5+8m - члены наших прогрессий с такими номерами . находим все такие k:   1≤k  ≤40 k=5; 13; 21; 29; 37 (при этом m=0; 1; 2; 3; 4); n=2; 5; 8; 11; 14 b_5=a_2=14; b_13=a_5=38 (на 24 больше); b_21=a_8=62 (еще на 24 больше); b_29=a_11=86; b_37=a_14=110

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS