Из точки а , не лежащей на окружности проведены к ней касательная и секущая. расстояние от точки а до точки касания равно 12 см, а до одной из точек пересечения секущей с окружностью равно 18 см. найти радиус окружности, если секущая удалена от ее центра на 3 см.

189

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alinodhakota

Геометрия

4,4(29 оценок)

Пусть точка касания будет в , секущая ас, ближняя к а точка её пересечения с окружностью к. если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая , то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.по этой теореме ав²=ас: ак 144=18*акак=144: 18=8⇒ ск=18 - 8=10соединим центр окружности с с и к. ∆ сок - равнобедренный (боковые стороны - радиусы). расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. он⊥ск⇒ он - высота и медиана равнобедренного ∆ сок. сн=кн=8: 2=4по т. пифагора ок=√( он² +кн²)=5 см

Lrins

Геометрия

4,6(47 оценок)

По теореме пифагора найдём bc: ас^2=ав^2+вс^2 625=576+вс^2 вс^2=49 вс=7 s=ab*bc s=24*7=168

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.