Сформулировать признаки параллельности прямых и доказать один из них

признаки параллельности прямых.

1. если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

доказательство:

пусть о - середина отрезка ав. проведем он⊥b и продлим его до пересечения с прямой а.

δоак = δовн по стороне и двум прилежащим к ней углам (ао = ов, так как о - середина ав, углы при вершине о равны как вертикальные, ∠оак = ∠овн по условию - накрест лежащие), значит

∠ока = ∠онв = 90°.

два перпендикуляра к одной прямой параллельны, значит

а║b.

2. если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов 180°, то прямые параллельны.

47

Объяснение:

исходя из того, что это рб треугольник (из условия, что 2 стороны равны) и того, что нам известен общий угол б, который равен 86 и того, что общая сумма углов треугольника равна 180 градусам, считаем угол а, (180-86)/2=47