Решите уравнения: -12: (2х--1)=х 21: (х-3)=7

2-3(2х-1)= 1+7(х-5)

2-6х+3=1+7х-35

5-6х=7х-34

5+34=7х+6х

39=13х

13х=39

х=39: 13

х=3

2-3(2*3-1)=1+7(3-5)

Попробуем представить этот процесс в общем виде. есть 3 числа: a, b, c. их сумма s = a+b+c, среднее d = s/3 = (a+b+c)/3 пусть a < d, b > d, c < d. хотя бы одно из трех чисел будет больше d. 1 шаг: a1 = 1/(d - a) = 1/((a+b+c)/3 - a) = 3/(b+c-2a) b1 = 1/(d - b) = 1/((a+b+c)/3 - b) = 3/(a+c-2b) c1 = 1/(d - c) = 1/((a+b+c)/3 - c) = 3/(a+b-2c) тогда a1 > 0; b1 < 0; c1 > 0. поэтому b1 = |b1| = 3/(2b-a-c) 2 шаг: a2 = 1/|a1| = |(b+c-2a)|/3 = (b+c-2a)/3 b2 = 1/|b1| = |(a+c-2b)|/3 = (2b-a-c)/3 c2 = 1/|c1| = |(a+b-2c)|/3 = (a+b-2c)/3 a2 + b2 + c2 = (b+c-2a)/3 + (2b-a-c)/3 + (a+b-2c)/3 = = b/3 + c/3 - 2a/3 + 2b/3 - a/3 - c/3 + a/3 + b/3 - 2c/3 = = (-2a/3 - a/3 + a/3) + (b/3 + 2b/3 + b/3) + (c/3 - c/3 - 2c/3) = = -2a/3 + 4b/3 - 2c/3 = 2(2b - a - c)/3 = 2/b1 > 0 3 шаг. теперь эту сумму a2 + b2 + c2 надо умножить на a1, b1 и c1. (a2 + b2 + c2)*a1 = (2/b1) * a1 = 2a1/b1 (a2 + b2 + c2)*b1 = (2/b1) * b1 = 2 - вот она появилась! (a2 + b2 + c2)*c1 = (2/b1) * c1 = 2c1/b1