1. для треугольника abc написать все известные вам соотношения между: 1) сторонами треугольника 2) углами треугольника 3) сторонами и углами треугольника 2. для прямоугольного треугольника pke напишите все его свойства. 3. для равнобедренного треугольника mke с основанием mk запишите все его свойства. 4. какие элементы треугольника (медианы, биссектрисы, высоты) лежат внутри, а какие вне треугольника? 5. какие из утверждений верны: 1) в треугольнике abc угол с-прямой, угол a=110* 2) сумма двух углов треугольника равна 69* 3) в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 95* 4) в треугольники abc угол a=60*, угол в=45*, а внешний угол при вершине с равен 105* 5)в прямоугольном треугольнике mnk(угол к=90*), угол m =30*, k=5 см, mn=9 см ============================================================

1) - 3 2) ( )  сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º сумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. рассмотрим прямоугольный треугольник abc, в котором a — прямой, b = 30º и, значит, c = 60º. докажем, что ac = 1/2 bc. приложим у треугольнику abc равный ему треугольник abd, как показано на рисунке 1. получим треугольник bcd, в котором b = d = 60º, поэтому dc = bc. но ac = 1/2 dc. следовательно, ac = 1/2 bc, что и требовалось доказать. если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º.3)углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, между собой. центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.4)вв ысота может лежать вне треугольника, а остальное только внутри5) не знаю.

Уподобных треугольников площади относятся как квадраты соответствующих сторон, площадь1/площадь2=сторона1 в квадрате/сторона2 в квадрате, 27/площадь2=49/1225, площадь2=27*1225/49=675, или коэфициент подобия =7/35=1/5 в квадрате , т.е 1/25, площадь2 в 25 раз больше площади1