Математика: Как решить с метода индукции? 1/2! +2/3! ++n/(n+1)! =1-1/(n+1)!

ADAEV095

07.09.2020 01:55

Математика

Есть ответ 👍

Как решить с метода индукции? 1/2! +2/3! ++n/(n+1)! =1-1/(n+1)!

165

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

medi8

Математика

4,4(57 оценок)

Проверяем первый член суммы 1/2! = 1 - 1/(1+1)! 1/2 = 1 - 1/2 верно предположим, что это верно для какого-то n. 1/2! + 2/3! + + n/(n+1)! = 1 - 1/(n+1)! и докажем, что оно верно для n+1 1/2! + 2/3! + + n/(n+1)! + (n+1)/(n+2)! = 1 - 1/(n+1)! + (n+1)/(n+2)! = = 1 + (n+1)/(n+2)! - (n+2)/((n+1)! *(n+2) = 1 + (n+1)/(n+2)! - (n+2)/(n+2)! = = 1 + (n+1-n-2)/(n+2)! = 1 + (-1)/(n+2)! = 1 - 1/(n+2)! что и требовалось доказать

Zubu

Математика

4,6(18 оценок)

Пошаговое объяснение:

1,2 : (0,5-2)=1,2:1,5=0,8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.