Прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см вписан в окружность. чему равен радиус этой окружности?

225+64=289

корень из289=17 (это диаметр)

радиус равен 17: 2=8,5

основание правильной четырехугольной пирамиды - правильный четырехугольник или квадрат. для того, чтобы найти площадь основания - надо найти длину стороны основания.  диагональное сечение пирамиды - это треугольник, имеющий основанием диагональ квадрата, а сторонами - боковые ребра.  пусть длина диагонали равна b, тогда длина стороны квадрата будет равна, по теореме пифагора a = b/sqrt(2) (нарисуйте квадрат - разделите его диагональю. диагональ - это гипотенуза, стороны - катеты).  площадь треугольника - сечения пирамиды, равна:   s1 = b*h/2,  где h - высота пирамиды, т.к. пирамида правильная. высота пирамиды делит сечение на 2 прямоугольных треугольника, так что, по теореме пифагора:   h = sqrt(25 - b^2/4)  с другой стороны, площадь основания равна:   s2 = a^2  приравнивая s1 = s2 и исключая h, находим:   b^2/4 = b*sqrt(25 - b^2/4)/2  или  b^2 = 2b*sqrt(25 - b^2/4)  b = 2sqrt(25 - b^2/4)  из этого уравнения находите диагональ b, а затем стороно а и площадь квадра s2.  вот и все! удачи!