Прямой угол разделён на три равные части. найти угол межлу бессиктрисами крайних углов.

Угол  авс = 90  градусов 90  :   3 = 30 градусов. соответственно каждый угол будет равен 30 градусам, т.к. сказано: разделён  на 3 равных угла.

Авсд  ромб.  м -  середина  ав. н  -  середина  вс. к  -  середина  сд. р  -  середина  ад. проведи  диагональ  вд. получили равные по 3 признаку   треугольники  авд  и  свд. мр  и  нк  средние  линии  этих  треугольников  соответственно. из  равенства  тр-ков  следует  равенство  их  средних  линий. значит  мр  =  нк.  средняя  линия  параллельна  стороне,  которую  она  не  пересекает,  т.е.  мр  паралельно вд  и  нк  парал-но  вд.  теорема:   если  две  прямые  параллельны третьей  прямой,  то  они  параллельны  между  собой. значит  мр  и  нк  параллельны  и  равны  и  являются  противоположными  сторонами  параллелограмма. аналогично  доказываем  равность  и  параллельность  мн  и  рк. проводим  диагональ  ас.тр-ки  авс  и  адс  равнобедренные  и  равны  по  3  признаку. мн  и  рк  средние  линии  они  парал-ны  ас  значит  параллельны между  собой  и  равны  как  средние  линии  равных  треуг-ков. отсюда,  четырехугольник,  у  которого  противоположные  стороны  параллельны  и  равн  между  собой,  называется  параллелограмом. вдобавок,  хотя  этого  и  не  требуется.  диагонали  ромба  пересекаются  под  прямым  углом.  значит смежные  стороны  параллелограмма  перпендикулярны,  следовательно,  данный  параллелограмм  является  также  прямоугольником.  это  я  уже  так  вдобавок.