Ответы на вопрос:
Для нахождения экстремумов (в т.ч. минимумов), нужно взять производную, приравнять её нулю и решить. полученные значения проверить на максимум и минимум. y=x-ln(x+6)+3 область допустимых значений x > -6 y'=(x-ln(x+6)+3)'=1- \frac{1}{x+6} =0 \\ \\ \frac{1}{x+6} =1 \\ \\ x+6=1 \\ \\ x=-5 имеем одно экстремальное значение х = -5. если производная в этой точке меняет знак с минуса на плюс, то это минимум. для практической проверки следует подставить в выражение производной значение икс несколько меньше (-5) и несколько больше (-5). обычно следует выбирать такие значение, чтобы легче считалось. слева, или меньше (-5) выбираем х = -5,5 (в данном случае нельзя брать меньше минус 6, т.к. выйдем из одз). y'(-5,5) = 1- \frac{1}{-5,5+6} =1- \frac{1}{0,5} =1-2=-1\ \textless \ 0 справа, или больше (-5) выбираем х = 0. y'(0) = 1- \frac{1}{0+6} =1- \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \ \textgreater \ 0 итак, мы видим, что производная (слева направо) меняет свой знак с минуса на плюс. это означает, что найденный экстремум является минимум. если было наоборот, то был бы максимум. x_{min}=-5 \\ \\ y(-5)=x-ln(x+6)+3=-5-ln(-5+6)+3=-5-ln1+3=-2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Артём122877703.03.2023 13:27
-
Renat21315.06.2021 16:06
-
Yuran311.06.2020 12:20
-
KapEwa21.02.2022 00:12
-
киря228925.10.2021 13:53
-
6Evgeny1111102.04.2022 13:01
-
dogdogdogdogdogdog20.04.2021 18:31
-
erdanabekok26.10.2021 00:32
-
GuliaNias29.01.2021 14:33
-
prve1713.09.2020 01:14
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.