Алгебра: Y=x^3+3x^2-3 x принадлежит [-2,1] найти min y-?

прапрр

15.12.2020 19:11

Алгебра

Есть ответ 👍

Y=x^3+3x^2-3 x принадлежит [-2,1] найти min y-?

282

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Жикабай

Алгебра

4,6(40 оценок)

тут без производных не

y' = 3x^2+6x-3 = 0

x^2+2x-1=0

x1=-1-sqrt(2) этот корень вне интервала, его не рассматриваем

x2=-1+sqrt(2) этот корень внутри интервала, его возьмём во внимание.

дальше можно пойти двумя путями

1. подсчитать значения у(-2), у(х2), у(1) и выбрать из них наименьший

2. продолжить исследовать исходную функцию, может, что-то прояснится.

пойдём 2 путём

рассмотрев неравенство y'> 0 мы найдём интервалы возрастания(и соответственно, убывания функции), наложив на них наш отрезок, получим, что функция от -2 до х2 убывает, а от х2 до 1 возрастает, так что на этом отрезке мин функции достигается при х=х2.

осталось его найти. это нудная процедура, так как х2 с корнем, но попробуем

х^3+3x^2-3x = x*(x^2+3x-3)=(sqrt(2)-1)*(2-2sqrt(2)+1+3sqrt(2)-3-3)=(sqrt(2)-1)*(sqrt(2)-3)= 2-sqrt(2)-3sqrt(2)+4=6-4sqrt(2)=2(3-2sqrt(2))

ну вот, что-то получилось, это и будет ответ.

ps перепроверь арифметику, писал в экран, мог допустить неточность.

успехов.

Мила098

Алгебра

4,8(87 оценок)

X=2+y 3(2+y) - y^2=6 x=2+y 6+3y-y^2-6=0 y^2-3y=0 x=2+y y(y-3)=0 x=2+y y=0 и y=3 x=2 x=5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.