1.в правильном треугольнике тангенсы всех углов равны . существует ли такой выпуклый четырехугольник , в котором тангенсы всех углов также были бы равны ? 2.найдите все корни уравнения 55^sinx-5^sinx*11^cosx=0 3. натуральное число из 7770 цифр составлено так , что любые его 10 последовательных цифр различны. сумма всех цифр этого числа будет равна. 4.если площадь поверхности цилиндра равна его объему , то наименьшее натуральное значение высоты такого цилиндра равна . 5.среднее арифметическое чисел а и b относится к чисел a и b,как 5 к 3. чему равно. отношение этих чисел ?

1) не существует. если в 4-угольнике есть хотя бы один острый угол, то есть и тупой. но тангенс острого угла положителен, а тупого отрицателен, поэтому не подходит. если это прямоугольник или квадрат, то у него все углы 90. но tg 90 не определён, поэтому тоже не подходит. 2) 5^sin x*11^sin x - 5^sin x*11^cos x = 0 5^sin x*(11^sin x - 11^cos x) = 0 5^sin x > 0 при любом x. 11^sin x = 11^cos x sin x = cos x tg x = 1 x = π/4 + π*k 3) это число построено примерно так: оно разбивается на 777 групп по 10 разных цифр. сумма цифр в группе равна 1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45. сумма цифр всего числа равна 777*45=34965 4) площадь поверхности цилиндра s=2π*r*h+2π*r^2=2π*r(r+h) объём цилиндра v=π*r^2*h они равны 2π*r(r+h)=π*r^2*h 2(r+h)=r*h 2r=r*h-2h=h*(r-2) h=2r/(r-2) при r=3 будет h=2*3/1=6 при r=4 будет h=2*4/2=4 при r=6 будет h=2*6/4=3 значения h=2 быть не может, потому что тогда r=r-2. ответ 3 5) среднее арифметическое равно (a+b)/2 среднее равно √(ab). причём среднее арифметическое всегда больше. (a+b)/2 : √(ab) = 5: 3 3(a+b)/2 = 5√(ab) 3(a+b) = 10√(ab) возводим всё в квадрат 9(a^2+2ab+b^2)=100ab 9a^2-82ab+9b^2=0 делим всё на b^2 9(a/b)^2 - 82(a/b) + 9 = 0 d/4 = 41^2 - 9*9 = 1681-81=1600=40^2 (a/b)1 = (41-40)/9 = 1/9; b/a = 9 (a/b)2 = (41+40)/9 = 9 ответ: отношение этих чисел равно 9: 1.

Корень из 50*корень из 8 - корень из 72*корень из 8 = корень из 400 - корень из 576 = 20-24 = -4 ответ: - 4