1) в параллелограмм с тупым углом 135 вписан круг площадью 9 пи. каков периметр

площадь круга находится по формуле  s=pi*r^2, значит 9pi=pi*r^2, r^2=9, r=3

если радиус круга равен 3, то диаметр 2r=3*2=6

если провести в параллелограмме высоту из тупого угла, то эта высота будет равна величине диаметра и равна 6.

так как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов, то острый угол равен 180-135=45.

раз мы провели высоту, значит этот треугольник будет прямоугольным. а так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов, то значит другой острый угол равен 90-45=45. его острые углы равны, значит этот треугольник равнобедренный и значит, раз он прямоугольный, его катеты равны 6.

по теореме пифагора находим гипотенузу. она равна 6 корням из 2(она же является одной из сторон параллелограмма).

так как есть свойство, по которому если в многоугольник вписан круг, то суммы его противолежащих сторон равны. в параллелограмме(abcd) это пары параллельных сторон(ab+cd=bc+ad).  

так как противолежащие стороны у параллелограмма равны, то: 2*6 корней из 2 = 2*x

x= 6 корней из 2

это значит, что наш параллелограмм является ромбом, а значит его периметр равен: 4* 6 корней из 2 =24 корня из 2

ответ: периметр параллелограмма равен 24 корня из 2