Втругольнике проведены три высоты докажите что к наибольшей стороне треугольника проведена наименьшая высота

122

219

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romanowacristi

Геометрия

4,4(52 оценок)

Обозначим длины сторон треугольника за a,b,c. пусть a≤b< c, то есть, сторона c треугольника является наибольшей. обозначим за x длину высоты, проведенной к стороне a, за y высоту, проведенную к стороне b и за z высоту, проведенную к стороне c. известно, что площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту. следовательно, 1/2*ax=1/2*by=1/2*cz=s, ax=by=cz. покажем, что x> z и y> z. действительно, из равенства ax=cz следует x=cz/a, но a< c, тогда x=(c/a)*z> 1*z=z. аналогично, y=(c/b)*z> 1*z=z. таким образом, высота z, проведенная к наибольшей стороне треугольника c, меньше двух других высот, что и требовалось доказать.

маша4737

Геометрия

4,4(12 оценок)

∠1 и ∠2 - внешние накрест лежащие углы

Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.