artur17499

29.08.2020 18:35

Есть ответ 👍

47. Площини α і β паралельні. Із точки М, яка не належить цим площинам і не знаходиться між ними, проведено два промені. Один із них перетинає площини α і β в точках Α1 і B1другий — у точках А2 і В2 відповідно, точка Аг лежить між точками М і Β1. Знайдіть відрізок ΜΒ1, якщо МА1 = 9 см, В1В2 = 4 см, А1А2 = А1В1

198

470

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sonyashestakova

Геометрия

4,6(55 оценок)

Доказательство:

1) См. рисунок 1

∠AMC = 90° т.к M - проекция A на l

∠)OCN = 90° т.к l - касательная к окружности в точке C, OC - радиус в точку касания

Следовательно AM || OC

Значит ∠MAC = ∠ACO

AO = OC (как радиусы) ⇒ ΔACO - равнобедренный ⇒ ∠CAO = ∠ACO

Значит ∠MAC = ∠CAO

∠MCA = 90 - a

∠DCA = 90 - a (∠CDA = 90° т.к D - проекция C на AB)

Следовательно ∠MCA = ∠DCA

Откуда следует, что ΔMAC = ΔDAC по стороне и двум углам (AC - общая)

А значит AM = AD

2) Аналогично доказывается BD = BN (см. Рисунок 2)

3) См. Рисунок 3.

∠ACB = 90° т.к опирается на диаметр

В ΔABC: ∠CAB = 90° - ∠CBD

В ΔCBD: ∠DCB = 90° - ∠CBD

Следовательно ∠CAB = ∠DCB

Откуда следует, что ΔABC подобен ΔCBD по двум углам.

Значит $\frac{AD}{CD} = \frac{CD}{BD}$ ⇒ $CD^{2} = AD * BD$

Из пунктов 1 и 2:

AM = AD

BD = BN

Следовательно

$CD^{2} = AM * BN$

Доказано

============

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!

Успехов в учебе!

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.