Регистрация Спросить otvet5GPT
Sanyapro2002
06.06.2021 23:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение: cos 2x+3sin x=2 укажите его наибольшее решение,принадлежащее отрезку ]-3пи; пи]

227
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RuslanaValiulina
RuslanaValiulina
4,6(65 оценок)
Так как cos 2*x=cos²x-sin²x, то уравнение приводится к виду cos²x-sin²x+3*sin x-2=(1-sin²x)-sin²x+3*sin x-2=-2*sin²x+3*sin x-1=0, или 2*sin²x-3*sin x+1=0. пусть sin x=t, тогда получаем квадратное уравнение относительно t: 2*t²-3*t+1=0. дискриминант d=(-3)²-4*2*1=1, и тогда мы получаем два уравнения для sin x: t1=sin x1=(3+1)/4=1, t2= sin x2=(3-1)/2=1/2.  если взять указанный в условии отрезок [-3*π; π], то наибольшим решением уравнения на данном отрезке является x=5*π/6. проверка: cos²(5*π/6)-sin²(5*π/6)+3*sin(5*π/6)=(-√3/2)²-(1/2)²+3*1/2=3/4-1/4+3/2=2. ответ: x=5*π/6.
саша4235
саша4235
4,8(92 оценок)

ответ: а) 3,48

Б) 0,94.

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS