Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. найдите площадь треугольника.

184

227

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Artemis45677654

Геометрия

4,6(29 оценок)

1. биссектриса делит сторону, на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам. поэтому обозначим гипотенузу 10х, один катет - 6х, а второй катет равен 10+6=16 (см). 2. по теореме пифагора: а²+b²=с². составляем уравнение: (6х)² + 16² = (10х)² 36х² + 256 = 100х² 100х²-36х² = 256 64х² = 256 х² = 4 удовлетворяет корень х=2 3. катет, который мы обозначали 6х, равен 6·2=12 (см) 4. s = 1/2 ab s = 16 · 12 : 2 = 96 (см²) ответ. 96 см²

Toichievakumis2

Геометрия

4,7(12 оценок)

$s=\dfrac{1}{2}a\cdot b\sin \alpha$ - площадь треугольника

$16\sqrt{3}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot 8\cdot \sin \alpha\\ \\ \sin\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}~~~\rightarrow~~~ \alpha =60^\circ$

угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, тогда углы при основании: 180° - 2 · 60° = 60° а так как все углы по 60° то треугольник равносторонний и у него все стороны равны.

$r=\dfrac{a}{2\sqrt{3}}=\dfrac{8}{2\sqrt{3}}=\dfrac{4}{\sqrt{3}}$ см

ответ: 4/√3 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.