Алгебра: Решите целое рациональное уравнение: (х-1)^3=х(х+2)^2-9

14.01.2023 05:41

Есть ответ 👍

Решите целое рациональное уравнение: (х-1)^3=х(х+2)^2-9

195

203

4,4(23 оценок)

(x-1)^3=x(x+2)^2-9 (x-1)^3=x(x^2+4x+4)-9 (x-1)^3=x^3+4x^2+4x-9 x^3-3x^2+3x-1-x^3-4x^2-4x+9=0 \\ -7x^2-x+8=0 7x^2+x-8=0 \\

4,5(40 оценок)

так как косинус может принимать значения в диапазоне от -1 до 1, выражение 3 -2cosx может принимать значения от 1 до 5

значит решение надо искать среди решений неравенства

x²< 5

то есть среди чисел -2, -1, 0, 1, 2

подставим каждое из них в неравенство х²< 3-2cosπx

очевидно, что для х=0 неравенство выполняется всегда.

х=-1

1< 3-2cos(-π)

1< 3+2

подходит

х=1

1< 3-2cosπ

1< 3+2

подходит

х=-2

4< 3-2cos(-2π)

4< 3-2

не подходит

х=2 аналогично х=-2

ответ: х = -1, х=0, х=1

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.