Решите ! 8-мой класс. 1) один из углов выпуклого четырехугольника равен 60 градусам, второй и третий относятся как 7: 3, а четвертый равен полусумме второго и третьего. найдите неизвестные углы четырехугольника. 2)найдите площадь квадрата диагональ которого равна: 4 см. 3)найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 4: 7, а площадь прямоугольника равна 112см^2. 4)в выпуклом многоугольнике 77 диагоналей. найдите количество его сторон и сумму углов.

262

445

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leshakonovalov2

Геометрия

4,6(32 оценок)

2)d = a√2 (из теоремы пифагора)

где d - диагональ, а - сторона квадрата

тогда;

a√2 = 4

отсюда

а = 4/√2

s = a²

s = (4/√2)² = 16/2 = 8 см²'

3)x/y = 4/7x*y = 112перемножаем эти 2 уравнения; x*x = 4*112/7 = 64x=8теперь из второго находим; y=112/x = 14

4)давайте порассуждаем. пусть дан n-угольник, причём, выпуклый n-угольник. пронумеруем его вершины по k от 1 до n. очевидно, что каждая сторона многоугольника связывает две соседние вершины, так ведь? это означает, что если мы возьмём k-ую вершину, то у неё есть два ближайших соседа - это (k+1)-ая вершина и (k-1)-ая. и с этими соседями k-ая вершина связана двумя сторонами многоугольника. пока понятно, надеюсь? ну а дальше просто. единственный выпуклый многоугольник, который не имеет диагоналей, - это треугольник, так ведь? у треугольника все вершины связаны сторонами треугольника, и никакими другими прямыми линиями мы не можем связать вершины. следовательно, для подсчёта количества диагоналей в выпуклом n-угольнике надо вычесть количество треугольников (каждый из которых построен по соседним k, k+1 и k-1 вершинам) из общего количества прямых линий, которые мы можем провести от k-ой вершины до всех остальных n-1 вершин. количество треугольников посчитать несложно - оно равно количеству вершин, т.е. n штук треугольников. теперь посчитаем количество прямых линий от k-ой вершины до остальных n-1 вершин. очевидно, что оно равно n-1 прямых линий (с учётом сторон n-угольника). тогда для n вершин имеем n * ( n - 1 ) (1) штук прямых линий. теперь учтём, что каждую такую линию мы посчитали дважды (когда проводили её от k-ой вершины к m-ой и снова от m-ой вершины к k-ой) и поделим выражение (1) пополам: n * ( n - 1 ) / 2. ну вот, а теперь из этого вычтем кол-во треугольников, получим кол-во диагоналей ld: ld = n * ( n - 1 ) / 2 - n = ( n * n - n - 2 * n ) / 2 = n * ( n - 3 ) / 2. для вашего случая, когда ld = 77, получаем квадратное уравнение: n * n - 3 * n - 154 = 0 n = ( 3 + sqrt ( 9 + 4 * 154 ) ) / 2 = 14

а сумма углов;

количество диагоналей равно количеству пар вершин многоугольника минус количество сторон. количество пар вершин равно числу сочетаний из n по 2. получается уравнение n(n-1)/2-n=77,там дальше раскрываете и находите.

saaangelina

Геометрия

4,5(45 оценок)

Легкая, если знать теорему об отрезках касательных: отрезки касательных, проведенных из одной точки равны. итак: вм=вк =5, ск=ср=7 как отрезки касательных ам=ар=(32-5·2-7·2): 2=4. ас=ар+рс=4+7=11 ответ 11см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.