Геометрия: Впараллелограмм abcd ab=7√2 угол a=45°. найти bh

111Ботаник111

13.03.2020 08:23

Геометрия

Есть ответ 👍

Впараллелограмм abcd ab=7√2 угол a=45°. найти bh

135

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

diana0483

Геометрия

4,5(4 оценок)

Опустим высоту вн на сторону аd параллелограмма авсd, тогда образуется прямоугольный ∆ авн, в котором острый угол а = 45°, а значит, острый угол в в нем (авн) = 90° - 45° = 45° (по теореме о сумме острых углов прямоугольного ∆). т.к. 2 угла ∆ авн равны, то он р/б, а именно: |ан| = |вн|. получается, что ∆ авн - прямоугольный и р/б, тогда по теореме пифагора |ав|² = |ан|² + |вн|², а значит, (7√2)² = 2|ав|², то есть 49*2 = 2|ав|². получаем, что 49 = |ав|², а значит, |ав| = √49 = 7, т.к. корень арифметический (длина > 0). а т.к. |вн| = |ав| = 7, то |вн| = 7. ответ: 7.

NoName353647

Геометрия

4,7(58 оценок)

решение на рисунке. хорошая . побольше бы таких, а то тут все больше - "найти синус по катету и гипотенузе : ", я такие и не читаю.

ответ получается простой, и довольно странный - я пытаюсь представить себе, что будет, если точка d находится далеко от а (при фиксированном ав, конечно). и не могу :

суть решения такова.

для начала считаем основания a и b заданными.

1. находится связь между прощадью трапеции sabcd и прощадью треугольника cmd, равной s. тут можно сделать глупую ошибку. точка м не лежит на диаметре окружности, перпендикулярном основаниям. поэтому всё, что у нас есть - подобие треугольников мвс и маd. ясно, что их стороны пропорциональны основаниям.

площадь трапеции равна половине произведения диагоналей, умноженной на синус угла между ними. проще всего это увидеть, если построить треугольник bde, как показано на чертеже. de ii ac. площадь bde равна площади трапеции (у них общая высота и одинаковые средние линии), а стороны у него - диагонали трапеции. пользуясь этим, получаем

s = sabcd *a*b/(a + b)^2;

2. выражаем площадь трапеции через периметр и радиус вписанной окружности. при этом помним, что суммы противоположных сторон трапеции равны. получаем

sabcd = (a + b)*r;

3. последнее необходимое соотношение получаем из треугольника авк, где вк ii cd; при этом вк = a + b - 2*r; ав = 2*r; ak = a - b;

из теоремы пифагора для этого треугольника получаем

r = a*b/(a + b);

собирая всё это, получаем

s = r^2;

я пытался найти чисто обоснование этому ответу, но не нашел.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.