Катер прошел по течению реки 10 км и по озеру 9 км на весь путь он потратил 1 час. найти собственную скорость,если скорость течения реки 2 часа

129

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyamashkina12

Алгебра

4,6(95 оценок)

Пусть собственная скорость катера (она же скорость катера по озеру) равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки - (х + 2) км/ч. по течению реки катер прошел 10 километров за 10/(х + 2) часа, а по озеру прошел 9 километров за 9/х часов. известно, что на весь путь катер потратил (10/(х + 2) + 9/х) часов или 1 час. составим уравнение и решим его. 10/(x + 2) + 9/x = 1 - дроби к общему знаменателю x(x + 2); дополнительный множитель для первой дроби x, для второй дроби (x + 2), для 1 в правой части x(x + 2); далее решаем без знаменателей, потому что дроби равны, если равны их числители; 10 * x + 9 * (x + 2) = 1 * x(x + 2); 10x + 9x + 18 = x^2 + 2x; 10x + 9x + 18 - x^2 - 2x = 0; - x^2 + 17x + 18 = 0; x^2 - 17x - 18 = 0; d = b^2 - 4ac; d = (- 17)^2 - 4 * 1 * (- 18) = 289 + 72 = 361; √d = √361 = 19; x = (- b ± √d)/(2a); x1 = (17 + 19)/2 = 36/2 = 18 (км/ч); x2 = (17 - 19)/2 = - 2/2 = - 1 - скорость не может выражаться отрицательным числом, значит это посторонний корень. ответ. 18 км/ч.

миша1089

Алгебра

4,5(60 оценок)

9у-8х=89

у=8х+89

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.