Алгебра: Сократите дробь x^2+4x-21 2x^2+11x-21

madama1994

30.12.2022 12:06

Алгебра

Есть ответ 👍

Сократите дробь x^2+4x-21 2x^2+11x-21

276

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

умник200610

Алгебра

4,4(40 оценок)

(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3+2x^2-11x-12)

разложим числитель на множители:

x^3+4x^2-9x-36= (x^3++36)=x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)

разложим знаменатель на множители:

x^3+2x^2-11x-12

попробуем подобрать число, при подстановке которого наше выражение равно нулю. первое такое число "-1". разделим наш знаменатель на х+1:

x^3+2x^2-11x-12 | x+1

x^3 +x^2 x^2+x-12

x^2 -11x

x^2 + x

-12x-12

мы получили квадратное уравнение х^2+x-12,

корнями которого будут числа "3" и "-4".

итак, x^3+2x^2-11x-12=(х+1)(х-3)(х+4)

наша дробь примет вид (x-3)(x+3)(x+4)/(х+1)(х-3)(х+4)=(х+3)/(х+1)

Nellimaer17

Алгебра

4,8(7 оценок)

(1/2)^(x+3 / x-2) ≤ 16; (1/2)^(x+3 / x-2) ≤ (1/2)^(-4); 1/2< 1; ⇒x + 3 / x- 2 ≥ -4; (x+3) /(x-2) + 4 ≥ 0; (x +3 +4(x-2)) /(x-2) ≥ 0; (5x - 5) / (x-2) ≥ 0; 5(x -1) / (x-2) ≥ 0; x∈ ( - беск-сть; 1] ∨ (2; + беск-сть). 2. найдем одз. х - 1 ≥ 0: ⇒ х ≥ 1. решение сводится к решению 2 независимых уравнений: 1) x-1= 0 ; x = 1; 2) 4^(x^2) - 16 = 0; 4^(x^2) = 16; 4^(x^2) = 4^2 ; x^2 = 2; x1 = - sgrt2 < 1; не подходит по одз x2 = sgrt2 > 1 - подходит. ответ: корни х= 1 и х = корень квадратный из 2.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.